Tartalom Elõzõ Kõvetkezõ Tárgymutató

Pontmechanikai alapok

A mechanika testek mozgásával, a mozgás leírásával, a mozgás okaival és fizikai jellemzésével foglalkozik. Azokat az alapvetõ fogalmakat, amelyeket más természet- és mûszaki- tudományok is széleskörûen alkalmaznak, a mechanika alapozza meg.

A mozgás leírásával, geometriai jellemzõivel a kinematika foglalkozik. Nem foglalkozik a kinematika azonban a mozgás okával, az adott tipusú mozgás létrejöttének feltételeivel.

A mozgással kapcsolatos alapfogalmakat a legegyszerûbb ``test'' - a tömegpont - mozgásának tárgyalása kapcsán vezetjük be. A tömegpont egy absztrakciós folyamat végterméke. Ha a feladatunk a krétahajigálás vizsgálata, hamar rájövünk, hogy nem kell külön vizsgálatokat folytatnunk a kék, a sárga, a fehér stb. krétákra. Vizsgálatunk szempontjai a vizsgált test tulajdonságait két csoportra bontják: a vizsgálat szempontjából lényeges és lényegtelen tuljdonságokra. A lényegtelennek bizonyuló tulajdonságokat elhagyva, már csak egy absztrakt valamink marad, a testmozgás vizsgálata esetén általában csak a test tömege (tömegeloszlása), alakja, méretei maradnak meg. Ha a test méretei a mozgás méreteihez viszonyítva elhanyagolhatóan kicsinyek akkor azt tömegpontként kezelhetjük. Ugyancsak tömegpontként kezelhetõ egy kiterjedt test akkor is ha a mozgás típusa olyan, hogy a test helyzetét egyetlen pontja is egyértelmûen meghatározza. Tömegpontként kezelhetõ a Földünk Nap körüli mozgásának vizsgálata során, de nem kezelhetõ tömegpontként pl. egy megpörgetett pénzérme.

Testek mozgását más testekhez viszonyítva tudjuk leírni. Azt a merevnek tekintett testet, amelyhez más testek mozgását viszonyítjuk, vonatkoztatási rendszernek nevezzük. Hogy a testek helyzetét pontosan meg tudjuk adni, koordinátarendszert kötünk a vonatkoztatási rendszerhez. A koordinátarendszerbeli pontok helyét számhármasokkal - koordinátákkal -adjuk meg úgy, hogy közeli pontoknak, közeli koordinátaértékek feleljenek meg. A vonatkoztatási rendszer fizikai, a koordinátarendszer tisztán matematikai konstrukció. A koorinátarendszert szabadon választhatjuk meg, célszerû azonban a probléma szimmetriája által diktált rendszer használata.

Mechanika alapfogalmaink bevezetéséhez a legegyszerûbb koordinátarendszert, a DESCARTES -féle  koordinátarendszert használjuk. E koordinátarendszert az \( \overrightarrow{i},  \overrightarrow{j},  \overrightarrow{k} \) páronként merõleges egységvektorok feszítik fel. Ezek rendre az \( x,  y,  z \) tengelyek pozitiv irányaiba mutatnak. Fizikai szempontból lényeges az a tény, hogy ezen egységvektorok idõben állandók. Egy tömegpont x koordinátája az (y, z) síktól mért -az \( \overrightarrow{i} \) egységvektor irányítása alpján- elõjellel elátott távolsága.

Az emberek megállapodása alpján bevezetett hosszúság egységnek neve a méter. Ennek definiciója néhány fejlõdési szakaszon ment át. Elõször a Föld méretéhez kötötték (a Föld pólusa és egyenlítõje közötti távolság 10 000 km), majd az egyre pontosodó mérések miatt ismétlõdõ korrekciók váltak szükségessé, ezért egy õsméter rúdjának karcolatai közötti távolságként definiálták, ma pedig atomi energiaszintek közötti átmenet során kibocsátott elektromágneses hullám hullámhosszának darabszámával határozzák meg. Vegyük észre, hogy ez utóbbi egységdefinició lehetõvé teszi, hogy a hosszegységet pusztán információ továbbitás alapján is reprodukálni lehessen.

Bevezetett egységeink jellemzõje az emberi méretek tükrõzõdése, vagyis ezen egységekkel az ember és szûkebb környezetének méretei nem túl nagy és nem túl kicsi számokkal fejezhetõk ki.

A kinematika alapfogalmaihoz még az idõ egységére is szükségünk van. Az idõmérés külön érdekessége, hogy alkalmazott egységein átdereng egy igen õsi 60-as alapú aritmetika. Egysége a másodperc (sec, vagy s jelöléssel), az egy nap 86400-ad része. Úgy tartják, hogy az 1 sec a ''most'' fogalmának néhány percén belül felbontható (megkülönböztethetõ) legkisebb intervalluma átlagos ember számára. Minthogy az egy nap idõtartam a Föld forgásához kapcsolódik, az alapegységnek választott 1 sec eredeti definiciója is a Föld forgásához kötõdött. Természetesen ma ez az egység is sokkal stabilabb, és pontosabban reprodukálható atomfizikai alapokon nyugszik.



Alfejezetek:


Tartalom Elõzõ Kõvetkezõ Tárgymutató