Tartalom Elõzõ Kõvetkezõ Tárgymutató

Az önindukció jelensége

Egy tekercsben átfolyó áram mágneses tere mágenses mezõt, s ennek nyomán mágneses indukciófluxust is létesít ugyanazon tekercsben amelyben az áram folyik. Ez a fluxus, ha a tekercs nem tartalmaz ferromágneses vasmagot, egyenesen arányos a tekercs áramával:   $\Phi =L\, I$ . Ha a tekercsen átfolyó áram idõben változik, akkor az ennek nyomán bekövetkezõ fluxusváltozás feszültséget indukál ugyanazon tekercsben amelyben az áram folyik.

$$U_{i}=-\frac{d\Phi }{dt}=-L\frac{dI}{dt}$$

A jelenséget az önindukció jelenségének nevezzük, s az összefüggésben szereplõ, a tekercsre jellemzõ L mennyiséget pedig önindukciós együtthatónak. Az L mennyiség egysége a fenti összefüggés átrendezésébõl kiolvasható. Egységnyi az önindukciós együttható, ha a tekercsben az 1 másodperc alatt 1 Amperrel változó áram 1 Volt feszültséget indukál. Ezt az egységet Henry -nek nevezzük: 1 H=1 Vs/A. 

Az összefüggésben szereplõ negatív elõjel külön, önálló törvényként is ismert. Ezt Lentz törvénynek nevezik, amely szerint az indukált feszültség iránya olyan, hogy akadályozni igyekszik az õt (ti. az indukált feszültséget) létrehozó változást.

Hosszú egyenes tekercs önindukciós együtthatója egyszerûen kiszámolható. Láttuk, egy N menetszámú, l hosszúságú, egyenes tekercsben a mágneses mezõ intenzitása H= N I / l formulával adható meg. Ezt, a tekercs tengelyével párhuzamos mágneses mezõt a tekercs kereszmetszetén és teljes hosszában homogénnak tesszük föl. A mágneses fluxus eredetileg felületi integrállal definiált számításmódja  $\Phi =\int _{A}\vec{B}\, d\vec{A}$ most igazán népies formát ölt. $\Phi =N\, B\, A$ . Teszi pedig mindezt azért, mert a tekercs egy menete által körülölelt A felület felületi normálisa párhuzamos a mágneses indukcióvektorral, -azaz a skal.szor. ban szereplõ cos értéke mindenütt 1- ugyanakkor a mágneses mezõ homogenitása miatt a B indukció a teljes felületen ugyanaz az érték. A teljes tekercs fluxusa pedig, egy tekercs fluxusának N-szerese (feltéve, hogy minden menet ugyanazon körüljárási iránynak megfelelõen van tekerve azaz minden menet felületi normálisa ugyanabba az irányba mutat ).

$$\Phi =\, N\, B\, A=N\, \mu \, H\, A=N\, \mu \, (N\, I/l)\, A=(\mu \frac{N^{2}A}{l})\, I$$

amibõl kiolvasható a tekercs önindukciós együtthatója:

$$L=\mu \frac{N^{2}A}{l}$$

Tartalom Elõzõ Kõvetkezõ Tárgymutató