Tartalom Elõzõ Kõvetkezõ Tárgymutató

A hõmérsékleti sugárzás

Figure: Hömérsékleti sugárzás spektruma.

Wien féle eltolódási törvény.

Adott hõmérséklethez tartozó hõmérsékleti sugárzás spektrumának egy jellegzetes pontja az a hullámhossz, amelynél a spektrumgörbének maximuma van. Ezt a hullámhosszat $\lambda _{max}$ -al jelöljük. Mivel a sugárzás intenzitásának jelentõs része ezen szín környezetébõl származik, $\lambda _{max}$ egyúttal a sugárzás színét is meghatározza. Wien eltolódási törvénye a sugárzás maximális intenzitású hullámhossza, és a sugárzást kibocsátó test abszolut hõmérséklete közötti kapcsolatot fogalmazza meg:

$$\lambda _{max}*T=konst$$ (29)

A konstans értéke $2.88\, \, 10^{-3}m\, K\,$ (azaz m éter Kelvin egységben).

Az törvényt nézegetve azt látjuk, hogy a hõmérséklet növekedésével a maximális intenzitás az egyre rövidebb hullámhosszakra tevõdik át. Amint egy testet melengetni kezdünk, elsõként a vörös szín jelenik meg, magasabb hõmérsékleten a színe narancssárgára változik, majd kékre.

A törvény alapján kiszámíthatjuk az 5800 K -es Napfelszín hõmérsékleti sugárzásának maximális intenzitású hullámhosszát: $\lambda _{max}\cong 5000\, \dot{A}$ . ( 1 $\dot{A}ngstrom=10^{-10}m$ sárgászöld). Itt meg kell jegyeznünk, hogy a Napból származó sugárzás nem egyetlen jól meghatározott hõmérsékletû rétegbõl származik, hanem lényegesen különbözõ hõmérsékletû rétegek sugárzásai is adnak járulékot a teljes sugárzási spektrumhoz. A fenti adatokat célszerû csupán valamilyen idealizált értékeknek tekinteni. Sajátos eredménye az emberi szem evolúciójának az a tény, hogy az emberi szem érzékenység maximuma közel egybeesik a napfény spektrumának maximumával, más szóval, szemünk arra a színre a legérzékenyebb, amely szín a legnagyobb intenzitással van képviselve a Nap spektrumában.

Wien második törvénye.

Kevésbé ismert Wien második törvénye, amely a maximális intenzitásérték hõmérsékletfüggését adja meg. Eszerint a maximális intenzitás értéke a hõmérséklet ötödik hatványával arányos, vagyis:

$$I_{max}=K\, T^{5}$$

Stefan-Boltzmann törvény

A T abszolut hõmérsékletû test felületi teljesítménysûrûsége, vagyis a test felületegysége által egységnyi idõ alatt kisugárzott energia, a test abszolut hõmérsékletének negyedik hatványával arányos. Az abszolut fekete testre a követekezõ kifejezés adja meg ennek értékét:

$$E=\alpha T^{4}$$

Az $\alpha$ számértéke $5.75\, 10^{-8}joule/(m^{2}sec\, K^{4})$ . E kisugárzott teljesítmény a teljes spektrumból származik, vagyis az ( 12) ábrán az egyes spektrumgörbék alatti teljes területtel tudjuk szemléltetni.

Az $\alpha$ állandó a Planck féle sugárzási törvény alapján más természeti állandókkal kifejezhetõ. Nem illik ugyan ezt megtanulni, de azért leírjuk:

$$\alpha =\frac{2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}$$

Ebben c a fénysebesség, h a Planck állandó, k a Boltzmann állandó, amelyet R/N alakban állítunk elõ, R jelöli az univerzális gázállandót, s végül N a Loschmidt féle szám.

Valamely test hõmérsékleti sugárzása kapcsán jelentkezõ energiaveszteségében azt is figyelembe kell vennünk, hogy nem csak a test sugároz a környezet felé, de a $T_{k}$ hõmérsékletû környezet is a vizsgált test felé. Így a környezet felé leadott sugárzási teljesítménysûrûség a következõ:

$$E=\alpha (T^{4}-T^{4}_{k})$$

Tartalom Elõzõ Kõvetkezõ Tárgymutató