21. tétel: Maghasadás, láncreakció, atomreaktorok. Magfúzió.

Előzmények:

1934-ben: Szilárd Leó atommag + neutron ------> atommag’ + több neutron

magfizikai láncreakció ötlete (atommag besugárzása neutronnal)

Kérdés, hogy van-e ilyen magreakció egyáltalán?

1937-ben:

nem stabil neptunium plutónium

neptunium, plutónium: TRANSZURÁNOK (uránon túliak)

Hahn és Strassman: 1939-ben: a fenti reakción kívül neutron-besugárzáskor más is történik (az urán másik izotópjával)

És ez újból hasíthat

A maghasadás tulajdonságai

1.)A hasadványok tömegeloszlása:

Q » 200 MeV a kémiai energiának a -szerese

2 db különböző részre hasad (kvantummechanikai okai vannak, hogy nem 2 egyforma részre hasad)

2.)

A hasadás mechanizmusa:

A keletkezett két rész igen erősen taszítja egymást -> a reakcióhő (Q) a Coulomb taszítás következménye.

Gyors hasítás:

Kritikus deformációhoz szükséges energia ~ 6 MeV.

²³⁵U-ban a befogott neutron kötési energiája (²³⁶U lesz belőle) ~ 6.4 MeV.

a ²³⁵U-t bármilyen energiájú neutron elhasítja, de a kisenergiájúaknak van erre nagy esélyük.

²³⁸U által befogott urán kötési energiája ~ 5 MeV

a ²³⁸U-t csak azok a neutronok hasítják, amelyek kinetikus energiája nagyobb 1 MeV –nál. (gyors hasítás)

3.) Az a bomlás és a maghasadás 2 különböző folyamat, de az ²³⁵U mindkettőt tudja. Az a bomlás spontán, a maghasadás neutron hatására jön létre. (A kettő nem keverhető!!)

4.)

A stabilitási vonalat negatív b bomlások sorozatával tudjuk elérni.

A hasadványok erősen b- radioaktívak.

A nehéz hasadvány messzebb van a stabilitási vonaltól, ezért annál több b- bomlás következik egymás után.

1. púp:

Kr, Sr, Y,… stb. kémiai elemek

2. púp:

Cs, I, Xe,… stb. kémiai elemek

A hasadás után keletkező hasadványok az igazán veszélyes radioaktív dolgok. Pl. az urán önmagában “ártatlan” , a hasadványok radioaktív sugárzása az urán 10⁸-10⁹ –szorosa. Csak néhány évvel a reaktorból való kiemelése után lesz szállítható állapotban.

Cs, Sr, I : szublimálnak 1000 °C környékén

Ezek több száz évig felügyeletet igénylő anyagok. Ebben rejlik a radioaktív sugárzás felhasználásának legnagyobb veszélye.

A láncreakció

k: kritikusság (a reaktoré)

k kifejezi, hogy 1 db hasadás során keletkezett neutronok közül hány fog újra hasítani.

ha

k=1 a reakció önfenntartó, stabil állapot. Azt mondjuk, hogy a rendszer kritikus.

k<1 a reakció leáll. szubkritikus

k>1 a reakció erősödik. szuperkritikus

Mi lehet a keletkezett neutronok sorsa?

1., Kiszöknek a rendszerből (ez attól függ, hogy mekkora tömegű a hasadóanyag) ® van egy kritikus tömeg, amely alatt a láncreakció nem következik be. (ez sűrűségfüggő)

Ha nagyon összenyomunk egy anyagot, elérhető a megfelelő sűrűség, kritikus tömeg, így is bekövetkezhet a láncreakció.

nagy anyagdarabban (k_¥)

természetes uránra (99.3% ²³⁸U és 0.7% ²³⁵U): k_¥<1

Természetes uránnal bármit tehetünk, akkor sem lesz kritikus.

Viszont tiszta ²³⁵U–ra: k_¥>1

Trükk: neutronok lassítása

Az ²³⁸U a transzurános reakcióval elfogyasztja a neutronok többségét. Ez közepes (~1 MeV) nagyságrendű energiákon zajlik.

Ahhoz, hogy kikerüljük, igen gyorsan ez alá a szint alá kell vinni a neutronok energiáját: moderáció

A moderáció a neutronok lassításához szükséges, minél jobban moderálunk, annál gyorsabb lesz a láncreakció folyamata.

Négyfaktoros formula végtelen (¥) közegben:

: Hasadás során keletkezett átlagos neutronszám.

: 2-2.5 neutron/hasadás

e : A gyors hasitαs miatti növekmény

(a ²³⁸U gyors neutronok által történt hasítása)

e ~ 1.03

p₁ : annak a valószínűsége, hogy a közepes energiájú neutronok, hasítás nélkül befogódnak. (transzuránok képződése ²³⁸U-ból)

1- p₁ : annak a valószínűsége, hogy ezt elkerülik.

h : a termikus neutron ilyen valószínűséggel hasít.

K_¥ : azt adja meg, hogy végtelen közegben egy hasadás során keletkezett neutronok közül hány fog újra hasítani.

ha K_¥ = 1 akkor a láncreakció önfenntartó

A természetes uránra ( 0.7% ²³⁵U és 99.3% ²³⁸U ) à K_¥ < 1

tiszta ²³⁵U-ra K_¥ > 1 ( ez a természetben az egyetlen anyag, amelyben önfenntartó láncreakció lehet.)

Mit lehet tenni a természetes uránnal, hogy mégis legyen láncreakció?

Válasz: a neutronokat hatékonyan kell lassítani.

Moderátor anyagok: olyan anyagok, amik könnyűek, és nem nyelik el a neutronokat.

a) Vegytiszta szén, azaz grafit (gyémánt is jó lenne :) )

b) Nehézvíz (a deutérium-tartalma miatt)

c) Könnyűvíz (közönséges víz)

Moderátor hatása K-re:

P1' << P1.

P2 annak a valószínűsége, hogy a neutron a moderátorba befogódik (P2 nagyon kicsi).

Közönséges uránra + könnyűvízre: K_¥ < 1.

Közönséges uránra + grafitra: K_¥ > 1 .

Közönséges uránra + nehézvízre: K_¥ > 1 .

Példa:

(Az optimális grafit mellett. )

(1942. Chicago, Fermi )

A paksi atomerőmű:

	Könnyűvizes reaktor, enyhén dúsított uránnal üzemel. Nyomottvizes. p=125 bar T=300 °C Teljesítmény adatok: 4 db reaktor 1 db reaktor: 440 MW elektromos teljesítmény hőteljesítmény: 1375 MW hatásfok = 32 % összes elektromos teljesítmény: 1760 MW (az ország elektromos-energia termelésének közel a fele) p=40 bar (a szekunder körben)

Mind a primer, mind a szekunder kör zárt.

A tartályon belül nagy kb. 125bar nyomás uralkodik, ami ahhoz szükséges, hogy a reaktor 300 ^oC-os hőmérsékletén se forrjon fel a moderátorként használt víz. Emiatt az ilyen rendszert szokták nyomottvizesnek is nevezni. A reakciótartályt a víz teljesen kitölti, és különböző szabályzó anyagokat is tartalmaz. Ezek a szabályzó anyagok a bór és a kadmium. A bór, mint bórsav van jelen oldott állapotban a rendszerben, és mikor a fűtőelem még új akkor kell belőle több, míg később egyre kevesebb. A kadmium pedig rudacskaként szerepel a rendszerben. Fontos körülmény, hogy mechanikus mozgatással is lehet szabályozni, mivel a neutronok néhány százaléka késő neutron. A késő neutronok tehát nem közvetlenül a hasadáskor, hanem az után néhány másodperc-perc késéssel jönnek a hasadványokból. Ennek következménye a viszonylag lassú teljesítményváltozás, minek folytán mechanikusan is lehet a kadmium rudacskákkal szabályozni.- A csernobili típusú grafitos reaktorokat nem lehet ily módon befolyásolni, és ezért sem engedélyezik azok használatát a gyártó országon kívül.- A nyomottvizes reaktorok egyik másik fontos tulajdonsága az, hogy a rendszer jelentős részben önszabályzó. Mit is jelent ez? Ha egy ponton „megszalad” (hirtelen teljesítménynövekedés) a moderátor (víz) lokálisan megritkul, vagy felforr, ezért lassul a reakció. Vagyis éppen ott, ahol megszalad, ott csökken a reaktivitás, míg ha valahol egészében eltűnik a moderátor (gőzzé lesz), ott a reakció azonnal leáll. Így a teljesítmény közel azonos sűrűségű a reakciótartályban. Fontos, hogy a moderátor gyorsítja a reakciót a neutronok lassításával, nem pedig fordítva!

A szekunder kör nyomása már kisebb kb. 40bar. A szekunder kör is zárt rendszer, és azt is hűteni kell. Ezt a feladatot a Duna vize látja el.

A rendszert felügyelik. A primer körből nem tűnhet el belőle dl-nyi mennyiség sem, míg a szekunder körrel is el kell számolni. A biztonság megköveteli a nagyon vastag vasbeton falat, amelyet még egy páncélréteg is borít, így a PAKSI ATOMERŐMŰ nem sérülékeny nincs fegyver, mely átlőné, sőt még a legnagyobb repülő is ráeshetne, a környezetet radioaktív szennyezés nem fenyegetné akkor sem.

Az erőmű 4 reaktorból áll, melyek egyenként 440MW elektromos teljesítményt adnak le. A rektorok hőteljesítménye 1375MW, tehát a hatásfok 29 %-os. Ez persze nem túl jó hatásfok, de ennek ellenére is összesen 1760MW teljesítményt ad az erőmű, ami az ország termelésének közel a fele.

Ismétlés:

Energiát nemcsak nehéz atommagok szétesésével, hanem könnyű magok fúziójával is nyerhetünk. Ekkor a fajlagos felület csökkenése nagyobb energianyereséggel jár, mint amennyit a Coulomb-energia növekszik. A fúzió végterméke minden esetben egy igen erősen kötött mag, elsősorban ⁴He.

Fúzió égen és földön

Égen: a Nap belsejében

Hidrogén ciklus (kis csillagoknál, pl.: Nap)

(nagy csillagokban inkább C-N ciklus van)

(a) ⁺H + ⁺H => ²H + e⁺ + u + 0,42MeV

Magas hőmérséklet kell kb. 15 millió ^oK szükséges hozzá! Ezen átlag nagyságrendileg 100 millió évente történik egy protonnal.(elég lassú)

Ha a két proton kötött lenne (azaz a ²He létezne), akkor ez csak percekbe telne.

(b) ²H + ¹H => ³He + g + 5,5MeV (másodpercek alatt megy végbe)

(c) ³He + ³He => ⁴He + 2 ¹H + 12,8MeV

Végeredményben 4 protonból (H) lett egy hélium (He) mag. Atomokról ilyen hőmérsékleten nem, csak plazma állapotról beszélhetünk.

Itt történik a fúzió.

A Nap

A nyomás nem engedi, hogy a hőmérséklet emelkedjen. Ma még vitatott, hogy a fúzió folyamatosan vagy szakaszosan zajlik le.

A napon belül vertikális keveredés gyakorlatilag nincs, a gravitációs nyomással a gázok és a fotonok nyomása egyensúlyt tart (nagyobbrészt a gázok). Eddig a pontig a nap egy szabályozott fúziós reaktorként viselkedik, de ha a hidrogén kiég, zavar keletkezik a szabályozásban Þ a belseje összeesik Þ a hőmérséklet nő, majd 100 millió K-en beindul a H fúziója nehezebb elemekké (pl ¹²C és ¹⁶0 elemekké)Þ a csillag felfúvódik és vörös óriás keletkezik.

A vörös óriások instabilak és ritkák, mert ez a periódus rövid ideig tart. Az Orion csillagképben található az egyik legszebb példája.

Kis tömegű csillagok esetén (pl. a Nap) a vörös óriás állapottal megszűnik a magfúzió, a csillag évmilliárdok alatt lassan kihűl (fehér törpe). Nagyobb tömegű csillagok esetén további izgalmas folyamatok történnek (szupernóva robbanás, neutroncsillag, fekete lyuk), ezek tárgyalása azonban nem tananyag.

Fúzió a földön:

Nekünk nincs időnk 100 millió évet várni, valamilyen eltérő módszerre van szükség:

Þ17,6 MeV

Az energia nagy részét a neutron viszi.

Előidézése:

Gyorsítókkal vagy magas hőmérsékleten történik.

- az egy szabadsági fokra jutó átlagos energia.

Az átlagos energiát alapul véve elmondhatjuk, hogy körülbelül K-nél indulna be a folyamat.

Szerencsére egyes atommagok az átlagos energiától sokkal nagyobb energiával rendelkeznek (Boltzmann-eloszlás) és az alagút effektus is segít. Ezek miatt már lényegesen alacsonyabb hőmérsékleten is lehetséges a fúzió. Már nagyságrendileg 50 millió K-en beindul, tehát ez a folyamat lényegesen eltér attól, ami a Napban zajlódik.

A folyamat történhet

A., robbanásszerűen: hidrogénbomba (körülbelül 100 milliószor nagyobb energia, mint a kémiai égésnél (tömegegységre vonatkoztatva))

A magas hőmérséklet előállítása: hasadási bombával. Ha itt megállunk (neutronbomba)

A keletkezett gyors neutronok az hasításával még több energiát szolgáltathatnak.

B., szabályozottan: így is működik de az energia mérlege egyenlőre még negatív, mert a gyorsításhoz rengeteg energia kell és kizárólag elektromágneses falakkal lehet a minimum 50 millió K-es plazmát egyben tartani. Angliában most épül egy fúziós erőmű, ami állítólag pozitív energiamérlegű lesz. Ez a jövő energiaforrása lehet, hiszen egy fúziós erőmű nem termel radioaktív szennyező anyagokat.