Vissza a tartalomhozVissza a legelső tételhezVissza az előzző tételhezUgrás a következő tételhezUgrás a legutolsó tételhez

7. tétel: Az atommag felfedezése, a Rutherford-formula, az atommag főbb tulajdonságai

 

Atommag

 

Előzmény: 1897-ben J.J. Thomson felfedezte az elektronokat.

Az atom modellje egy „mazsolás puding” volt.

 

Atommodell (+) puding az atomtörzs, (-) mazsolák az elektronok.

 

Rutherford kísérlet (1911):                   Felvették az  függvényt

 

 

ZuS: 1 db a rész 1 db fényfelvillanást okoz (szcintilláció)

 

Kvalitatív tapasztalatok:

1.     Az a sugarak több mint 99,9%-a nem térül el.

2.     Kb. 0,1% jelentősen eltérül.

3.     Néhány a rész visszaszóródik

 

Klasszikus analógia: szalmakazal golyószórózása:

Meg akarjuk tudni, hogy van-e valami a szalmakazalban.

Elkezdjük egyenletesen megszórni golyókkal. A szalmakazal mögött felfogjuk a golyókat, és azt tapasztaljuk, hogy a lövedékek legnagyobb hányadának pályája nem változott, de néhány golyó mozgásának iránya nagymértékben megváltozott. Emiatt arra következtetünk, hogy a szalmakazalban valamilyen kicsi, kemény tárgy van. A szalmakazalt megfeleltethetjük az atomnak, a kis tárgyat az atommagnak, a golyókat pedig az a - részecskéknek.

 

Az új atommodell:

 

               

 

Középen, a kis térrészben helyezkedik el az anyag legnagyobb része, több, mint 99,9 %-a, ez az atommag.

A Rutherford-formula levezetése:

 

            1. Geometriai megfontolások:

Az a-részecske pályája kúpszelet, pontosabban hiperbola, melynek fókuszában helyezkedik el az atommag. A Kepler probléma tárgyalása során kapott eredmény itt is használható, mivel a Coulomb-törvény a gravitációs erőtörvényhez hasonló alakú. Az atommag rögzítettségének feltételezése jó közelítés, mert tömege jóval nagyobb, mint az a-részecskéé.

 

 

hiperbola esetén ismert, hogy

(lineáris excentritás)2=

(fél kistengely)2+(fél nagytengely)2

 
           

 

            a: fél nagytengely                     b: fél kistengely                        c: lin. excentricitás

            J: az eltérülés szöge                 p: ütközési paraméter (ilyen messze ment volna el az atom mellett.)

Az ábrán látható háromszögek egybevágóságának következménye, hogy b=p, és így:

                                                                                                         

 

2. Fizikai megfontolások:

Mivel az atommag körül kialakult elektrosztatikus tér konzervatív, ezért érvényes benne

a mechanikai energia megmaradására vonatkozó tétel.

Másrészt mivel centrális, érvényes a perdületmegmaradás.

 

Alkalmazzuk a két fönt említett tételt az ábrán 1.-gyel illetve 2.-vel jelölt pontok (egy, az atommagtól távoli pont, és az A pont) között.

 

                      

 

 

Mivel:                             Þ                   

                  Þ                   

 

3. Statisztikus megfontolások

Minden pont felé ugyanolyan valószínűséggel halad a részecske.

 

dn1: annak a valószínűsége, hogy az a részecske a (p,p+dp) ütközési tartományba esik

n: az összes a részecske száma

2ppdp: a körgyűrű területe

Geometriai valószínűség egy célpont esetén:

Célpontok száma: NAs,

Összes céltárgy:

 

 

                            (*)

 

 

Nem lehet biztosítani, hogy a (J, J+dJ) szóródási tartományt figyeljük.

Műszerrel csak a következő ábrán mutatott vastag vonallal jelölt kis szakaszt lehet figyelni. (Ez a körgyűrű egy része.)

 

4. Áttérés térszögre

teta: J

 

(*)

              (**)

 

Tudjuk, hogy:                  

 

(**)

 

 

Ez a Rutherford-formula

 

A kísérlet eredménye

1. A szórási kép (az egységnyi térszögbe jutó a-részek száma), azaz a mért I(J) egyezik a modell által szolgáltatott  összefüggéssel .

            Ez a kísérlet volt az első bizonyíték az atommag létezésére.

2. n ismeretében z’ meghatározható.

            Az atommag töltése egyezik a rendszámmal.

            Eredmény: z’ = z

 

A rendszám hármas jelentése

1. Sorszám a periódusos rendszerben

2. Az atommag töltése +e egységben

3. A semleges atomban levő elektronok száma

 

Az atommag mérete

Kísérlet: ugyanez a szórás alumínium céltárgyon (Marsden-kísérlet)

Eredmény: eltérés van a Rutherford-formulától J=180° körül.

Következmény: az a-részek ténylegesen el is érik az atommagot, melyeknek ütközési paramatérük kicsi volt.

 

Tehát:   rmin(Au) > RAu             R: atommag

            rmin(Al) < Ral

 

Az ehhez hasonló, csak pontosabb mérések eredménye:

R = R0                   R0 = (1,4-1,5)×10-15 m

 

Megjegyzések

(I)        Vatommag = R3p = pA

            a térfogat arányos a tömegszámmal                  Vatommag ~ A

 

(II)       Az atomi méret 10-10 nagyságrendű

            Az atommag-atom arány 100000-es nagyságrendű

            ~ 10-4 - 10-5

 

Az atommag összetétele

1932: Chadwick felfedezi a neutront

 

Módszer: a-részekkel Berilliumot bombáztak. A sugárzás energiáját a Compton-effektus alapján akarták mérni, de mindig különböző eredményeket kaptak; Feltételezésük:

 +  + g (igen nagy áthatoló képességű)

 

Valójában a következő igaz:

 +  ® + n                     n=neutron

                                                           mn » mp  de mn > mp (0,5% különbség)

 

Heisenberg és Ivanyenko rájön arra, hogy az atommag áll:

            Z db protonból és A-Z db neutronból

Izotópia

Egy kémiai elem különböző tömegszámú változatait izotópoknak nevezzük.

 

 és     ahol A’ ¹ A     izotópok

 

A radioaktív bomlás vizsgálata során derült rájuk fény. Minden elem a természetben különböző izotópok keveréke.

 

Néhány példa:

1. A természetes neon a és  izotópok keveréke. Ezek aránya a természetben mindig azonos. Ezek arányát határozták meg először (J. J. Thomson, 1913)

2.  és  összetételű a természetes hidrogén. Itt az arány nem mindig egyforma. ( a nehézhidrogén, deutérium; ez nem vesz részt a víz körforgásában)

Megjegyzések:

1.         A Rutherford-szórás ma is az egyik legkorszerűbb anyagvizsgálati, felületvizsgálati módszer, azonban ma már nem a-részecskéket, hanem felgyorsított ionokat használnak.

2.         A labor neutronforrások is a fenti reakcióval működnek:

 

 

 

 

Vissza a tartalomhozVissza a legelső tételhezVissza az előzző tételhezUgrás a következő tételhezUgrás a legutolsó tételhez