7. tétel:
Az atommag felfedezése, a Rutherford-formula, az
atommag főbb tulajdonságai
Atommag
Előzmény: 1897-ben J.J.
Thomson felfedezte az elektronokat.
Az atom modellje egy „mazsolás puding” volt.
Atommodell (+) puding az atomtörzs, (-)
mazsolák az elektronok.
Rutherford kísérlet
(1911): Felvették az függvényt
ZuS: 1 db a rész 1 db fényfelvillanást okoz
(szcintilláció)
Kvalitatív
tapasztalatok:
1.
Az a sugarak több mint
99,9%-a nem térül el.
2.
Kb. 0,1%
jelentősen eltérül.
3.
Néhány a rész visszaszóródik
Klasszikus
analógia: szalmakazal golyószórózása:
Meg
akarjuk tudni, hogy van-e valami a szalmakazalban.
Elkezdjük
egyenletesen megszórni golyókkal. A szalmakazal mögött felfogjuk a golyókat, és
azt tapasztaljuk, hogy a lövedékek legnagyobb hányadának pályája nem változott,
de néhány golyó mozgásának iránya nagymértékben megváltozott. Emiatt arra
következtetünk, hogy a szalmakazalban valamilyen kicsi, kemény tárgy van. A
szalmakazalt megfeleltethetjük az atomnak, a kis tárgyat az atommagnak, a golyókat pedig az a - részecskéknek.
Az új
atommodell:
Középen, a kis
térrészben helyezkedik el az anyag legnagyobb része, több,
mint 99,9 %-a, ez az
atommag.
A Rutherford-formula levezetése:
1. Geometriai megfontolások:
Az
a-részecske
pályája kúpszelet, pontosabban hiperbola, melynek fókuszában helyezkedik el az atommag.
A Kepler probléma tárgyalása során kapott eredmény itt is használható, mivel a
Coulomb-törvény a gravitációs erőtörvényhez hasonló alakú. Az atommag
rögzítettségének feltételezése jó közelítés, mert tömege jóval nagyobb, mint az
a-részecskéé.
hiperbola esetén
ismert, hogy (lineáris excentritás)2= (fél kistengely)2+(fél nagytengely)2
a: fél
nagytengely b: fél kistengely c:
lin. excentricitás
J: az eltérülés
szöge p: ütközési paraméter (ilyen messze ment
volna el az atom mellett.)
Az
ábrán látható háromszögek egybevágóságának következménye, hogy b=p, és így:
2. Fizikai
megfontolások:
Mivel
az atommag körül kialakult elektrosztatikus tér konzervatív, ezért érvényes benne
a mechanikai energia megmaradására vonatkozó
tétel.
Másrészt
mivel centrális, érvényes a perdületmegmaradás.
Alkalmazzuk
a két fönt említett tételt az ábrán 1.-gyel illetve 2.-vel jelölt pontok (egy, az
atommagtól távoli pont, és az A pont) között.
Mivel: Þ
Þ
3. Statisztikus
megfontolások
Minden pont felé ugyanolyan valószínűséggel halad a részecske.
|
dn1: annak a valószínűsége, hogy az a részecske a (p,p+dp) ütközési tartományba esik
n: az összes a
részecske száma
2ppdp: a körgyűrű
területe
Geometriai valószínűség egy
célpont esetén:
Célpontok száma: NAs,
Összes céltárgy:
(*)
Nem lehet biztosítani, hogy a (J, J+dJ) szóródási
tartományt figyeljük.
Műszerrel csak a következő ábrán mutatott
vastag vonallal jelölt kis szakaszt lehet figyelni. (Ez a körgyűrű egy része.)
4. Áttérés térszögre
|
teta: J
(*)
(**)
Tudjuk, hogy:
(**)
Ez a Rutherford-formula
A kísérlet eredménye
1. A szórási kép (az egységnyi térszögbe jutó a-részek száma), azaz a mért I(J) egyezik a modell
által szolgáltatott összefüggéssel .
Ez
a kísérlet volt az első bizonyíték az atommag létezésére.
2. n ismeretében z’ meghatározható.
Az
atommag töltése egyezik a rendszámmal.
Eredmény:
z’ = z
A rendszám hármas jelentése
1. Sorszám a periódusos rendszerben
2. Az atommag töltése +e
egységben
3. A semleges atomban levő elektronok száma
Az atommag mérete
Kísérlet: ugyanez a szórás alumínium
céltárgyon (Marsden-kísérlet)
Eredmény: eltérés van a Rutherford-formulától J=180°
körül.
Következmény: az a-részek
ténylegesen el is érik az atommagot, melyeknek ütközési paramatérük
kicsi volt.
Tehát: rmin(Au) > RAu R: atommag
rmin(Al) < Ral
Az ehhez hasonló, csak pontosabb mérések
eredménye:
R = R0 R0
= (1,4-1,5)×10-15 m
Megjegyzések
(I) Vatommag = R3p = pA
a térfogat arányos a tömegszámmal Vatommag ~ A
(II) Az
atomi méret 10-10 nagyságrendű
Az
atommag-atom arány 100000-es nagyságrendű
~ 10-4 - 10-5
Az atommag összetétele
1932: Chadwick felfedezi a neutront
Módszer: a-részekkel
Berilliumot bombáztak. A sugárzás energiáját a Compton-effektus
alapján akarták mérni, de mindig különböző eredményeket kaptak; Feltételezésük:
+ + g (igen nagy
áthatoló képességű)
Valójában a következő igaz:
+ ® + n n=neutron
mn » mp de mn
> mp (0,5% különbség)
Heisenberg és Ivanyenko rájön arra, hogy az atommag áll:
Z db protonból és A-Z db neutronból
Izotópia
Egy kémiai elem különböző tömegszámú
változatait izotópoknak nevezzük.
és
ahol A’ ¹ A izotópok
A radioaktív bomlás vizsgálata során derült
rájuk fény. Minden elem a természetben különböző izotópok keveréke.
Néhány példa:
1. A természetes neon a és izotópok keveréke.
Ezek aránya a természetben mindig azonos. Ezek arányát határozták meg először
(J. J. Thomson, 1913)
2. és összetételű a
természetes hidrogén. Itt az arány nem mindig egyforma. ( a nehézhidrogén,
deutérium; ez nem vesz részt a víz körforgásában)
Megjegyzések:
1. A
Rutherford-szórás ma is az egyik legkorszerűbb
anyagvizsgálati, felületvizsgálati módszer, azonban ma már nem
a-részecskéket,
hanem felgyorsított ionokat használnak.
2. A
labor neutronforrások is a fenti reakcióval működnek: