19. tétel: A lézer: indukált emisszió, populációinverzió, tükörrezonátor, a rubinlézer és a He-Ne gázlézer

Előzmények:

1. Bohr-posztulátumok
2. Boltzmann-eloszlás () E_i>>E_F
3. Planck-féle sugárzási törvény

(a)

- atom gerjesztése - foton abszorpciója

(b)

- atom „legerjesztődése” - foton spontán emissziója. (magától, külső kényszer nélkül)

(c)

- indukált emisszió - atom legerjesztődése - foton emissziója (indukált) egy másik u.o. foton hatására.

Einstein jött rá, hogy ezt a 3 előzményt úgy lehet összeegyeztetni, hogy van egy harmadik folyamat, az indukált emisszió.

(a) folyamat valószínűsége ~ I(n), N₁

DN₁^a = -B₁₂ × I(n) × N₁

(b) folyamat valószínűsége ~ N₂

DN₁^b = A₁₂ × N₂

(c) folyamat valószínűsége ~ I(n), N₂

DN₁^c = B₁₂ × I(n)× N₂

Termikus egyensúlyban DN₁ = 0

DN₁^a + DN₁^b + DN₁^c = 0

-B₁₂ × I(n) × N₁ + A₂₁ × N₂ + B₂₁ × I(n) × N₂ = 0

N₁=N₀ × N₂=N₀ ×

1. eset: Termodinamikus egyensúlyban N₁>N₂ mindig (normál populáció).

2. eset: Inverz populáció (populáció inverzió). Minden lézer alapvető követelménye.

Sugárzás erősítésének feltétele a populáció inverzió.

LASER: Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation

(fényerősítés a sugárzás indukált emissziója révén).

a.) Rubinlézer (Maiman, 1960)

Al2O3 ( + Cr szennyezés )

Működése:

1.) fényimpulzus

2.) sugárzásmentes átmenet

3.) visszajutás alapállapotba

Ha (1) fényimpulzus elég nagy (villanólámpa) akkor egy pillanatra N₂ > N₁ lehet.

fényerősítő

Egyszeri áthaladással csak kis erősítés érhető el.

Induljon egy foton két foton három foton ...

A nem irányba haladó fotonok számunkra elvesznek.

Visszacsatolás tükörrezonátor segítségével:

Az interferencia miatt stabil állóhullám alakul ki ha .

A tükörrezonátor javítja a lézerfény teljesítményét. A rezonátor hatására a lézerfény Dn frekvencia kiszélesedése sok nagyságrenddel kisebb lehet, mint a természetes vonalszélesség.

természetes vonalszélesség

Dn_nat »10⁷ Hz

A Doppler-effektus hatására ez kiszélesedik

Dn_Doppler »10⁹ Hz

a longitudinális lézermódusok frekvencia távolsága

Dn_long »10⁸ Hz

egy módus kiszélesedése tipikusan

Dn_lézer »10⁶ Hz

megfelelnek az feltételnek

A jó lézernek csak egyetlen módusa van. Az egyetlen keresztirányú (transzverzális) módus alapkövetelmény a jó fókuszálhatósághoz, az egyetlen hosszirányú (longitudinális) módus a nagy koherenciahosszhoz.

A tükörrezonátor nem elengedhetetlen feltétel. Vannak olyan lézerek, amelyek nem tartalmazzák (pl. röntgen-lézer).

A teljesítmény kicsatolása például a bal oldali tükrön keresztül.

A reflexiós tényező: R ~ 0.9

(Általában 9 visszaverődés után átjut rajta a foton. )

Ez a lézer impulzus üzemű lézer. ( Újabb lézervillanás újabb lámpavillanást igényel. )

Egy villanólámpa villanás egyetlen lézerimpulzust kelt.

b) Hélium-neon gázlézer (folytonos üzemű)

p»1 mbar, a nyomás a csőben

He:Ne=7:1, a gázok aránya

Az ablakok Brewster-szöget zárnak be a fotonok haladási irányával, így lineárisan poláros lézerfényt állíthatunk elő. Általában jelen van a tükörrezonátor.

(1) a hélium gerjesztése elektron ütközéssel

A 2s®1s átmenet fotonkibocsátással "tiltott" (azaz nagyon kicsi a valószínűsége, illetve nincs is idő rá sűrűbb gázokban). A hélium 1s2s állapota metastabil.

Metastabil®alapállapot átmenetek igen ritka gázokban végbemehetnek, mert ott ritkák az ütközések, így van idő kivárni ezt az átmenetet. (Erre utalnak például az északi fény, vagy a napkorona fényének elemzései.)

(2) másodfajú ütközés: a gerjesztett He atom átadja a gerjesztési energiát a Ne atomnak (mert pontosan abban a "magasságban" van egy gerjesztett állapota a neonnak is). (A valóságban áthidalható különbség van köztük.)

He^* + Ne ® He + Ne^*

(3) E₂ ® E₁ átmenet lézerátmenet, mert N₂ > N₁ (populáció-inverzió).

A kibocsátott fény vörös: n₂₁=633 nm.

Az E₂ nívón sokáig tartózkodnak az elektronok, míg az E₁ szint

(4) igen gyorsan kiürül az alacsonyabb szintek felé.

A populáció-inverzió tartósan fennáll, tehát folytonos üzemű lézerről van szó.

A lézerfény tulajdonságai

A lézer összes fotonja ugyanabban a kvantumállapotban van (koherensek) - ugyanaz a frekvenciájuk (n), és a terjedési irányuk ().

a) Nagy spektrális teljesítménysűrűség

Nem önmagában a teljesítmény a nagy (bár a CO₂ lézer 1000W-os teljesítménye azért jelentős), hanem az adott frekvencián kibocsátott energia adott térszögben nagy:

nagy, (n_l=n_lézer)

Kb. 10⁶-szor nagyobb, mint a Nap felszínén, mert egy szűk (néhány 100 Hz-es) frekvenciatartományban (-ablakban) bocsát ki fényt, szemben a Nap kb. 10¹⁵ Hz-es frekvenciatartományával.

Felhasználása: lézeres megmunkálások, műtétek.

b) Nagyfokú párhuzamosság, azaz kis nyalábdivergencia : a lézerfény igen kis foltra fókuszálható

Elvi határok: D₂ = f q₁

ahol D₂ a fókuszált lézernyaláb minimális átmérője, f a lencse fókusztávolsága, q₁ a nyalábdivergencia

A nyalábdivergencia elvi minimuma a fizikai optika szerint: q₁= l/( pD₁) ahol D₁ a lézernyaláb eredeti átmérője, l a hullámhossz

Összességében: D₂ = f l /( pD₁)

azaz realisztikus f és D₁ adatokkal a fókuszált lézernyaláb minimális átmérője kb. a hullámhosszal egyezik, tehát 1 mm körüli érték.

Használata : iránykitűzés , anyagmegmunkálás, CD, printer

c) Nagy koherenciahossz : kis tartományon belüli a frekvenciája , ezért a koherenciahossza nagy

L_koh= c Dt = c/(4pDn) » 10⁷/Dn = 10 m (felhasználva a határozatlansági relációt és a Dn = 10⁶ Hz értéket)

Használata: precíziós távolság és sebességmérés ( az interferencia révén ) , holográfia.

A lézerek mérete erősen változó , vannak köztük gombostűfejnyi (optikai rendszerekben erősítésként), vagy egészen nagy ( pl.: több km-es szabadelektronlézer - harcaszati célokra ) alkotások is .