Vissza a tartalomhozVissza a legelső tételhezVissza az előzző tételhezUgrás a következő tételhezUgrás a legutolsó tételhez

9. tétel: Az anyag hullámtermészete: de Broglie-hipotézis, hullámcsomag, fázis- és csoportsebesség, elektron-interferencia

 

Az anyag hullámtermészete (de Broglie (1923))

 

Ha fotonra:  és  akkor minden anyagi részecskéhez  és rendelhető:

 és

 

"jó" következmény: megértjük a kvantumfeltételt

                                      

 

Stabil állóhullám módus: a l egész számszor fér rá a kerületre

 

 

 a megütött karika ötödik felharmonikusa

 

"rossz" következmény:

 

de Broglie:

 

Ne egyetlen síkhullámot rendeljünk a részecskéhez, hanem hullámcsomagot.

A hullámtanból ismert, hogy két igen közeli frekvenciájú hullám összetevése lebegést eredményez. Végtelen sok szinuszhullámból véges hosszúságú hullámvonulat (véges számú lebegés) is felépíthető.

 

Hullámcsomag:

 

ahol a második tényező egy átlagos frekvenciájú és hullámhosszú sima hullám

sok sima hullám integrálása esetén ilyen görbealakot kapunk

 

Ü burkoló           

 

Vizsgáljuk meg a burkoló egy pontjának (P pont) sebességét!

P-re nézve:

          

 

mert:                                                       

A klasszikus fizika szerint:  

 

 

E és p relativisztikus kapcsolata:

 

 

 

/tehát ugyanazt az eredményt adja a relativitáselmélet is, mint a klasszikus fizika/

 

Az, hogy a fázissebesség meghaladja a fénysebességet nem mond ellent a relativitáselméletnek, mert az információt a hullámcsomag burkolója viszi.

Kísérleti bizonyítékok az elektron hullámtermészetére

 

Davisson-Germer kísérlet / 1927 /

G. P. Thomson / 1928 /

a körök atomok a kristályban (természetes rács) d

 

A két szórt elektron hullám akkor erősíti egymást, ha:

 

 

Az erősítés feltétele:                        (n=1 /ebben a kísérletben/ )

 

 

Kétréses kísérlet / fényre: Young 1801, elektronra: Jöhnson 1961 /

 

 

/ a rések távolsága 1mm /

 (itt n=1)

 y1, D, d ismeretében l számítható.

A kísérlet kis energiás elektronokkal végezhető. Az eredmény teljesen hasonló.

 

 

Az intenzitás eloszlása alapvetően különbözik, ha egyszerre csak egy-egy rés van nyitva, illetve ha egyszerre mindkettő. Ha mind a két rés nyitva van, akkor értelmetlen a kérdés, hogy az elektron melyik résen jött át. Az elektronnak hullámtermészete van. Az elektron hullám mind a két résen egyszerre halad át. Az elektronnak a két résen áthaladt részei interferálnak egymással. Detektáláskor az elektront mindig egészben detektáljuk. Ebben a kísérletben az elektron hullám is (a réseken való áthaladáskor) és részecske is (detektáláskor). A foton és az elektron ebben a kísérletben teljesen hasonlóan viselkedik! Különbség a két hullám leírásában van:

 

fényre:

 

elektronra:

 

Mit jelent az intenzitás?

 

Fény esetén: energia/ (felület × idő) I » ½E½2

 

                Ha kevés foton hozza létre a képet, akkor ez az értelmezés már nem tartható. Ekkor az intenzitás az egységnyi felületre beérkező fotonok átlagos számával arányos. Másképpen fogalmazva a foton becsapódásának valószínűségével.

            Elektron esetén csak annyi a különbség, hogy a j önmagában nem bír fizikai jelentéssel, de a ½j½2 mennyiség az analógia alapján az elektron intenzitással (elektronok száma/ (felület × idő) ) arányos.

            tehát ½j½2 a becsapódás valószínűségével arányos mennyiség

 

 

 

Vissza a tartalomhozVissza a legelső tételhezVissza az előzző tételhezUgrás a következő tételhezUgrás a legutolsó tételhez